Selon un principe fondamental énoncé par Newton, deux corps de masses non nulles s'attirent selon une force gravitationnelle d'expression :
Ici, il s'agit de la force exercée par A sur B. Précisons immédiatement les notations :
* G est la constante de gravitation universelle
* 
et 
sont les deux masses en interaction
* r est la distance les séparant
* 
est un vecteur unitaire d'une base orientée de A vers B
Cette loi n'est évidemment pas perceptible lorsqu'il s'agit de deux billes. En revanche elle explique que la Terre nous attire : la force que nous subissons à cause de la Terre est le poids.
Après ce petit résumé trivial, on s'intéresse maintenant à la vitesse initiale 
qu'il faudrait communiquer à un objet pour que, le lançant verticalement au niveau du sol, il ne retombe jamais sur la Terre, c'est-à-dire que l'attraction gravitationnelle (le poids) ne soit pas suffisamment forte pour le retenir et le faire retomber. Si on considère que notre objet libéré ne sera plus soumis ensuite à aucune force, il s'éloignera vers l'infini.
Rappelons maintenant un théorème fondamental en mécanique du point, le théorème de l'énergie cinétique. La variation de vitesse d'un système (ou plus précisément la variation de son énergie cinétique) est égale à la somme des travaux des forces s'appliquant sur lui :
On rappelle au passage que 
est le vecteur déplacement élémentaire dans la base choisie.
Appliquons maintenant toutes ces informations à notre cas. Notre objet subit la force de gravitation terrestre. En notant m sa masse et 
la masse de la Terre on a :
est unitaire et orienté du centre de la Terre vers l'objet.
Il faut maintenant calculer le travail du poids entre la surface de la Terre et l'infini. En notant 
le rayon de la Terre :
. Dans notre cas, le déplacement élémentaire s'effectue sur 
d'une distance infinitésimale 
. D'où 
et ainsi : 
.
Posons 
g est appelée intensité du champ de pesanteur à la surface. Un calcul dimensionnel montre très facilement que g est homogène à une accélération. L'application numérique donne g=9.8m/s à Paris (en effet, la Terre n'étant pas une sphère parfaite, peut différer selon les points du globe. En conclusion on trouve que 
.
Appliquons maintenant le théorème de l'énergie cinétique en remarquant que 
. La vitesse finale est en effet nulle...
La relation du théorème donne donc finalement : 
.
On trouve en conclusion : 
. L'application numérique pour la Terre donne 11,2 km/s soit près de 40.000 km/h.
On constate que cette vitesse est indépendante de la masse de l'objet.
On peut maintenant faire une remarque très intéressante : en connaissant la célérité c (c'est-à-dire la vitesse de la lumière dans le vide), il est possible de calculer à partir de quels masse et rayon une planète devient invisible aux instruments d'observation, puisque son attraction gravitationnelle serait tellement importante qu'elle retiendrait les photons.
Notre relation finale peut se mettre sous la forme : 
. Pour un rayon identique à celui de la Terre, on peut donc savoir combien de fois la masse de la Terre "pèse" la planète que l'on veut invisible. On a le rapport :
soit donc 
. L'ordre de grandeur du rapport donne qu'une planète de même taille que la Terre mais 30.000 fois plus lourde nous serait invisible. C'est le principe-même des trous noirs...
